kpss sayı sistemleri

Sayı Sistemleri – Basamak Değeri

Sayı sistemleri, kpss matematik dersine ait bir konudur. Verilen bir sayının çözümlenmesi olarak işlenen sayı sistemleri, sayı değer ve basamak değeri başlıklarını içermektedir. Şimdi kpss matematik dersinde sayı çeşitlerinden sonra gelen sayı sistemleri konusunu irdeleyelim.

Sayı Sistemleri

1) Sayı Değeri: Basitçe bir tanımla bir sayıyı oluşturan rakamlara o sayının sayı değeri denilmektedir.

  • 6327 sayısının sayı değerleri toplamı nedir?
  • 6+3+2+7=18

2) Basamak Değeri: Kpss matematik konuları içinde yer alan basamak değeri, bir sayıyı oluşturan rakamların bulunduğu konuma o rakamın basamak değeri denilmektedir.

2457 sayısını örnek verecek olursak. Buradaki 4, yüzler basamağında bulunduğu için 4’ün basamak değeri 4×100=400’dür. 5’in basamak değeri 5×10=50’dir. 2’nin basamak değeri de binler basamağında olduğundan 2×1000=2000 oalcaktır.

Doğal sayılar içinde bütün rakamların basamak değerlerini yazıp toplarsak doğal sayıyı çözümlemiş oluruz. Bu bakımdan basamak değeri bize bir sayının çözümlenmesini gösterir. Kpss sorularında da bu alanda sorulan sorular sayı çözümleme tarzındadır.

Sayı sistemleri içinde yer alan basamak değerleri abc tarzında sorularla da karşımıza çıkmaktadır.

  • abc= 100a+10b+c şeklinde çözümlenmektedir.
  • 2a8b= 2000+100a+80+b şeklinde çözümlenir.
  • ab+ba = 10a+b+10b+a

= 11a+11b = 11(a+b)

  • ab-ba = 10+b-(10b+a)

= 10a+b-10b-a = 9a-9b

= 9 (a-b)

  • abc-cba = 100a+10b+c-(100c+10b+a)

= 100a+10b+c-100c-10b-a = 99a-99c

= 99(a-c)

Şimdi kpss genel yetenek matematik sorularında çıkan basamak değeri ile ilgili birkaç soru örneği çözelim.

  • abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır.

abc-cba = 693 olduğuna göre a+b+c toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

abc-cba = 693

100a+10b+c-(100c+10b+a) = 693

100a+10b+c-100c-10b-a = 693 => 99a-99c = 693 olur. Buradan;

99 (a-c) = 693 => a-c= 7 olur.

a+b+c toplamının en büyük değeri için a=9, c=2 ve b=9 alınır. (Rakamları farklı demediği için aynı rakamları seçebiliriz.)

a+b+c=9+9+2= 20

  • İki basamaklı ab sayısı ile bu sayının rakamları yer değiştirilerek elde edilen iki basamaklı ba sayısının farkı 54 ise bu koşula uygun yazılabilecek ab sayılarının toplamı kaçtır?

ab-ba= 54

10a+b-(10b-a) = 54

10a+b-10b-a= 54

9 (a-b) =54 buradan a-b= 6 çıkar. Şimdi bu koşula uyan ab sayılarını bulalım;

a=9 iken b=3 ; 93

a=8 iken b=2 ; 82

a=7 iken b=1 ; 71  => elde edilen tüm ab sayılarını toplarsak;

93+82+71 = 246 sonucu çıkmaktadır.

Konuyla ilgili Kpss’de bolca çıkmış soru bulabilirsiniz. Bu ve buna benzer soruları çözersek konuyu ve çıkabilecek kpss potansiyel sorularını daha rahat anlayabiliriz. Mutlaka bolca test çözülmeli ki bu konuyla ilgili diğer soru tiplerini de anlayalım.

Kpss genel yetenek matematik dersine ait Sayı Sistemleri konusu tamamlanmıştır. Bir sonraki kpss matematik konusu Taban Aritmetiği olacaktır.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, , , ,

11 Yorum Yapılmış Sayı Sistemleri – Basamak Değeri

  1. nur sazça 26 Eylül 2016 at 16:18 #

    çok güzel

  2. Merhaba 31 Ağustos 2016 at 02:50 #

    699/99=7 a-c=7 ise
    992-299=693

    • Nizam1905 31 Ağustos 2016 at 02:58 #

      Pardon yanlis oldu 693/99=7
      99 (a-c)=693
      99 bölün a-c yi sadelistirme 693 de 99 bölün
      o da a9 b9 C2 dir
      yani a-c =9-2=7
      992-299=693 sağlıyor
      9+9+2=20

  3. Nazli 24 Ağustos 2016 at 16:47 #

    a-c=7 bu 7 rakami nasil cikiyor acaba anlatirmisiniz nerden buldugunuzu ve
    a-b=6

  4. adem 21 Nisan 2016 at 14:15 #

    ab-ba = 10+b-(10b+a)
    Bu işlem hatalı olmuş.
    ab-ba=10a+b-(10b+a) olması gerekiyor..
    tşk

  5. recep 12 Ocak 2016 at 17:13 #

    bence çözümüne tekrar bak çünkü 229 yerine 299 yazman gerekir.

  6. Tolga 11 Ocak 2016 at 14:17 #

    Alican bey aynen bende aynı nokta da takıldım , örnekleri verirken biraz daha açarak verin ve dikkatli verin lütfen konuları anlatımı ve içerik cok güzel örneklere dikkat lütfen.

  7. Alican 04 Ocak 2016 at 12:49 #

    abc-cba örneğinde rakamları farklı şartı getirilmeli ; çözümünüz yanlış oluyor yoksa

    a=9 b=9 c=2 992
    c=2 b=9 a=9 229 abc-cba=763 Soruyu Sağlamıyor

    a=9 b=8 c=2 982
    c=2 b=8 a=9 289 abc-cba=693 a+b+c= 9+8+2 ==> ”19”

    • Kübra 15 Ağustos 2016 at 19:48 #

      Olur mu öyle şey. Sorunun içinde şartı var zaten. Çözümde 9 parantezinde a-b =54 buluyoruz. a-b 6ya eşit oluyor. rakamları farklı demese de 9-3 8-2 7-1 cevaplarını buluyoruz 93+82+71=246 sonucunu veriyor

      • abdurrahman 16 Temmuz 2018 at 13:38 #

        6 ve 0 da dahil olabilirmi

  8. hande 03 Eylül 2014 at 12:04 #

    Gercekten bu siteyi çok beğendim her şey çok güzel anlatılmış 🙂

Bir Cevap Yazın