Bölünebilme kuralları kpss matematik konuları içindedir. Bir önceki bölümde doğal sayılarda bölme işlemini ve bölen kalan ilişkisini işlemiştik. Bu bölümde de kpss soruları açısından önemli olan bölünebilme kuralları konusunu işleyeceğiz. Genel olarak bölünebilme kuralları 1,2,3,4,5,6,8,9,10 ve 11 ile bölünebilme olarak bilmemiz kpss soruları için yeterlidir.
Bölünebilme Kuralları
1 ile bölünebilme: Her sayı 1 ile tam bölünmektedir.
2 ile blünebilme: Çift olan her sayı 2 ile tam bölünür. Bir sayının 2 ile bölümünden kalan 0 ya da 1’dir.
106, 1024, 3338 gibi sayılar 2 ile tam bölünür.
105, 1027, 3339 gibi sayıların 2 ile bölümünden kalan 1’dir.
3 ile bölünebilme: Kpss matematik bölünebilme kuralları içindeki 3 ile bölünebilmede, rakamların sayı değerleri toplamı 3 veya 3’ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünmektedir. Buradan bir sayının 3 ile bölümünden kalan, rakamları toplamının 3 ile bölümünden kalana eşittir mantığı ortaya çıkmaktadır.
329= 3+2+9=14 Burada ise 14’ün 3’e bölümünden kalan 2’dir ve 329 sayısının da 3 ile bölümünden kalan 2’dir deriz.
4 ile bölünebilme: Bir sayının son 2 basamağı 00 ya da 4’ün katı veya katları ise o sayı 4 ile tam bölünür.
5 ile bölünebilme: Son rakamı 0 veya 5 olan sayıların hepsi 5 ile tam bölünmektedir.
6 ile bölünebilme: Bir sayı hem 2’ye hem de 3’e aynı anda tam olarak bölünebiliyorsa bu sayı 6 ile tam bölünebilir.
8 ile bölünebilme: Bir sayının son üç rakamı 000 ya da 8’in katı ise bu sayı 8 ile tam bölünür. Bir sayının 8 ile bölümünden kalan, sayının son üç basamağının 8 ile bölümünden kalana eşittir.
9 ile bölünebilme: Sayının rakamları toplamı 9 ya da 9’un katları ise bu sayı 9 ile tam bölünür. 3 ile bölünebilme mantığıyla aynıdır. Bir sayının 9 ile tam bölümünden kalan, sayının rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir.
2655=2+6+5+5=18 Burada 18, 9 ile tam bölündüğünden 2655 sayısı da 9’a tam bölünür.
3620=3+6+2+0=12 Burada 12’nin 9 ile bölümünden kalan 3’tür. Dolayısıyla 3620 sayısının 9 ile bölümünden kalan da 3’tür.
10 ile bölünebilme: Son rakamı 0 olan tüm sayılar 10 ile tam bölünür. Bir sayının 10 ile bölümünden kalan ise birler basamağındaki rakamdır.
180,2030 gibi sayılar 10 ile tam bölünür.
1923 sayısının 10 ile bölümünden kalanı son rakamı olduğu gibi 3’tür.
11 ile bölünebilme: Sayının birler basamağından başlayarak her bir rakam sağdan sola sırasıyla ”+ – + – + -…”işaretleriyle işaretlenir. Daha sonra + işaretliler toplanır ve (-) işaretliler toplanır ve aralarındaki farka bakılır. Bu fark 0 ya da 11’in katı ise o sayı 11 ile tam bölünür.
468534 =4+5+6-3-8-4= 11-11 = o olacağından 468534 sayısı 11 ile tam bölünür.
539=9+5-3=11 olduğundan 439 sayısı 11 ile tam bölünür.
Aralarında Asal Çarpanlara Ayırarak Bölünebilme Kuralları
Kpss genel yetenek matematik konusunda bölünebilme kuralları içindeki diğer önemli konu da asal çarpanlara ayırarak oluşan bölünebilme kurallarıdır. Herhangi bir sayı, başka bir sayıya tam bölünüyorsa bunların aralarında asal çarpanlarına da ayrı ayrı tam bölünür.
12 ile bölünebilen bir sayı 3 ve 4 ile tam bölünür. (4.3=12)
15 ile bölünebilen bir sayı 3 ve 5 ile tam bölünür. (5.3=15)
30 ile bölünebilen bir sayı 3 ve 10 ile tam bölünür (10.3=30)
45 ile bölünebilen bir sayı 5 ve 9 ile tam bölünür. (9.5=45)
55 ile bölünebilen bir sayı 5 ve 11 ile tam bölünür. (11.5=55)
Kpss genel yetenek matematik dersine ait Bölünebilme Kuralları konusu tamamlanmıştır. Bir sonraki kpss matematik konusu Asal Çarpanlara Ayırma olacaktır.
Yarin ki kpss sinavinda herkese baaasarilare
539=9+5-3=11 olduğundan 439 sayısı 11 ile tam bölünür. Yanliş
Yanlış tuşa basmış bundan ibaret xd
12/0,6=20 nasıl oluyo
12.10/6=20 birinciyi oldugu gibi yaz ikinciyi ters cevir carp
19 17 nerede bunları 6. sınıfta zaten öğretiyorlar
9 ile bolunebilmenin 2. Ornegi yanlis degilmi
aynen
evet yanlış
saol
Sorularda 12 ile bolmede kalani verip sayinin herhangi bir bilinmeyen basamagini istiyor , nasil yapabiliriz ?
42 yok mu 42
4 ile bölünebilmedeki örneklerde ilki hariç hata var
Ben bi hata Görmedim yanlışın var.
Harika teşekkür ederim yapana
42 ile bölünebilme örnekleri yaparsanız sevinirim .Teşekkürler.
1. yöntem
7 ile bölünebilme yöntemlerinden en bilineni şudur.
Sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla; (+1), (+3), (+2), (-1), (-3), (-2), (+1)… sayılarıyla çarpılır. Elde edilen sayıların toplamı 7’nin tam katı ise bu sayı 7 ile tam bölünüyor demektir.
Örnek:
55853 sayısının 7 ile bölünüp bölünmediğini bulalım.
5 5 8 5 3
-3 -1 +2 +3 +1
-15 -5 +16 +15 +3 = 14
14 sayısı 7’nin tam katı olduğu için 55853 sayısı 7 ile tam bölünür.
2 . yöntem
Bir başka yöntem ise şudur.
Sayının son rakamı 2 ile çarpılır ve elde edilen sayı ilk sayının son rakamı haricindeki rakamların oluşturduğu sayıdan çıkarılır. Çıkan sayı 7’nin katı ise bu sayı da 7’ye tam bölünüyor demektir.
Örnek:
637 sayısının 7 ile bölünüp bölünmediğini bulalım.
Sayının son rakamı 2 ile çarpılır. (7×2=14) Çıkan sayı ise 63’ten çıkarılır. (63-14=49) 49, 7’nin tam katı olduğu için 637 sayısı 7 ile tam bölünür. 3. yöntem
Bu kurala göre sayılar öncelikle birler basamağından başlanarak ikişer ikişer gruplandırılır. Bu yöntem sayı çiftlerinin kendilerine en yakın 7’nin katı olan sayı ile arasındaki farkı bulmaya dayanır. Ancak 7’nin katı olan bu sayı, sayı çiftlerinden büyük veya küçük olabilir. Burada bir kural daha devreye girer. Farkları bulmaya sağdaki sayı çiftinden başlanır ve ilk sayı çifti için 7’nin katı olan en yakın sayı kendinden küçük, ikinci sayı çifti için kendinden büyük, üçüncü sayı çifti için kendinden küçük, dördüncü sayı çifti için kendinden büyük seçilir. Elde edilen farklar yanyana yazılarak yeni bir sayı elde edilir. Eğer bu sayı 7’nin tam katı ise sayı 7 ile tam bölünüyor demektir.
Örnek:
531898839909836 sayısının 7 ile bölünüp bölünmediğini bulalım. Sayı sağdan başlanarak ikişerli gruplara ayrılır. (5 31 89 88 39 90 98 36) 36 – 35= 1 98 – 98= 0 90 – 84= 6 42 – 39= 3 88 – 84= 4 91 – 89= 2 31 – 28= 3 7 – 5= 2 Elde edilen yeni sayı şudur: 10634232 Aynı işlemi bu sayının da yediye bölünüp bölünmediğini görmek için uygulayalım. Sayı ikişerli gruplara ayrılır. (10 63 42 32) 32 – 28= 4 42 – 42= 0 63 – 63= 0 14 – 10= 4 Elde ettiğimiz 4004 sayısının da 7’ye bölünüp bölünmediğini bulalım. 40 04 04 – 0= 4 42 – 40= 2 Son olarak bulunan 42 sayısı 7 nin tam katı olduğu için 531898839909836 sayısı da 7’ye tam bölünür. Üye olmak için tıklayınız…[/url]][/b]
__________________
yazılaar çok güzel
GÜZELLLLLLLL
GÜZELLL
GZLLLLLLLLLLLLLLLLL
12yi yazsaydınız iyi olurdu:-) 🙂
Çok teşekkür ederim çok işime yaradı
ÇOKKKKKKKKKKKKK GÜZEL
çok güzel ya hepside kolay
iyiy buldum
çok güzel işime yaradı teşekkürler
bence dogru olan bu
matematiği öğrenmek istiyorum yaaaaa
38a4b beş basamaklı sayisinin 45 ile bölümünden kalan 17 olduğuna gore a + b toplamak en fazla kactir ?
15
bir sonraki konu asal çarpanlara ayırma yazmışsınız fakat asal çarpanlara ayırma ve diğer konulara ulaşamıyorum ..
http://www.kpsskonu.com/genel-yetenek/matematik/
buraya iyi bak
7 ile bölünebilme kuralını acıklarsanız cok sevinirim şimdiden saygılar
10 numara bence değil 100 numara
saolun ama 7 İLE BÖLÜNEBİLME KURALInıda yazsaydınız çok iyi olurdu. 🙂
Yusuf soy adın ne
işte bu arkadaşlar
oooo süper işte budur
aynen be
😀
9 ile bölüne bilmenin 2. sorusu 12 yapmazki 11 yapar 9 bölünürsede 2 kalmazmı
HAKLISIN DOSTUM
çok güzel yazmışlar
Evet 11 yapar 9 ile bolumunden kalan 2 dir. 2.soruda
sude gerçekmi
tşk çok işime yaradı
Çook teşekür ederim:D
(FUCKUMATH)
çok işime yaradı
teşekürler çok işime yaradı 🙂 🙂
Tşkler işime yaradı
Aynen
işime yaradı
ne mutluu
cok ısıme yaradı tesekkurler performabs odevımı sızın sayenizde yaptım
anca ödev yapın. anlamak yok.