Rasyonel Sayılarda Sıralama

Rasyonel Sayılarda Sıralama konusundan kpss de çıkabilecek 5 tip soru vardır. Bu soru tiplerini tek tek inceleyeceğiz. Önceki konumuzda Ondalıklı sayılar konusunu işlemiştik. Sıradaki konumuz ise Rasyonel Sayılarda Sıralama olacak.

Rasyonel Sayılarda Sıralama

Paydaları eşit olan pozitif rasyonel sayılarda payı en büyük olan daha büyüktür.

$ \displaystyle \frac{3}{5}$<$ \displaystyle \frac{8}{5}$<$ \displaystyle \frac{11}{5}$

$ \displaystyle \frac{2}{10}$<$ \displaystyle \frac{5}{10}$<$ \displaystyle \frac{9}{10}$

Payları eşit olan pozitif rasyonel sayılardan paydası küçük olan rasyonel sayı daha büyüktür.

$ \displaystyle \frac{9}{7}$>$ \displaystyle \frac{9}{8}$>$ \displaystyle \frac{9}{10}$

$ \displaystyle \frac{12}{9}$>$ \displaystyle \frac{12}{10}$>$ \displaystyle \frac{12}{11}$

Negatif rasyonel sayılar sıralanırken sayı pozitif gibi düşünülür. Pozitif sayılardaki gibi sıralama yapılır ve daha sonra sıralama yönü değiştirilerek asıl sıralamaya ulaşılır.

-$ \displaystyle \frac{1}{5}$,-$ \displaystyle \frac{4}{5}$,-$ \displaystyle \frac{3}{5}$ kesirlerini sıralayalım.

-$ \displaystyle \frac{1}{5}$<-$ \displaystyle \frac{3}{5}$<-$ \displaystyle \frac{4}{5}$ kesirler pozitif kesir gibi sıralanır ve eşitliğin yönü değiştirilir.

-$ \displaystyle \frac{1}{5}$>-$ \displaystyle \frac{3}{5}$>-$ \displaystyle \frac{4}{5}$ ve asıl sıralamaya ulaşılır.

Pay ve paydası eşit olmayan rasyonel sayılar sıralanırken pay veya payda eşitlenir. Hangisi daha kolay eşitleniyorsa o eşitlenir. Ve tekrar pozitif rasyonel sayılardaki kural uygulanır.

Payı ve paydası arasındaki farkı eşit olan basit kesirler pay ve paydası büyük olan daha büyüktür.

$ \displaystyle \frac{20}{21}$, $ \displaystyle \frac{200}{201}$,$ \displaystyle \frac{2000}{2001}$ kesirlerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

$ \displaystyle \frac{20}{21}$+$ \displaystyle \frac{1}{21}$=$ \displaystyle \frac{200}{201}$+$ \displaystyle \frac{1}{201}$+$ \displaystyle \frac{2000}{2001}$+$ \displaystyle \frac{1}{2001}$

Sayılarını eklediğimizde toplam hepsinde “1” olur.

$ \displaystyle \frac{1}{21}$>$ \displaystyle \frac{1}{201}$>$ \displaystyle \frac{1}{2001}$

İlk sayıya daha büyük bir sayı ekliyorsak 1’e tamamlamak için bu sayı diğerlerinden daha küçüktür.

$ \displaystyle \frac{20}{21}$<$ \displaystyle \frac{200}{201}$<$ \displaystyle \frac{2000}{2001}$

Sonuç olarak pay ve paydası arasındaki fark eşit olan basit kesirler sıralanırken pay ve paydası büyük olan daha büyüktür.

Bu anlatılan tiplerin hiçbirine uyum sağlamıyorsa pay ve payda arasındaki farka bakılır. Pay ve paydaya ne kadar yakınsa kesir 1’e o kadar yakındır. Pozitif kesirlerde bir birleşik kesir daima bir basit kesirden büyüktür.

Kpss genel yetenek matematik dersine ait Rasyonel Sayılarda Sıralama konusunu tamamladık. Bir sonraki kpss genel yetenek matematik konumuz ise Basit Eşitsizlikler olacaktır.