Üslü Sayılar

Üslü Sayılar konumuzda üslü sayıların özelliklerini inceleyeceğiz. Üslü sayılar konusundan her yıl en az 1 soru gelmektedir. Önceki konumuzda mutlak değeri incelemiştik. Sıradaki kpss matematik dersi konumuz ise Üslü Sayılar olacaktır.

Üslü Sayılar

a reel bir sayı ve n pozitif bir tam sayı olduğunda n tane a sayısı çarpımının sonucu olan $ \displaystyle {{a}^{n}}$ ifadesine üslü sayı denir.

$ \displaystyle {{a}^{n}}$ ifadesinde a taban, n ise üs olmaktadır.

Üslü sayılarda taban, üste bulunan sayı kadar yanyana yazılır ve çarpılır.

a.a.a=$ \displaystyle {{a}^{3}}$

$ \displaystyle \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{3}}$

$ \displaystyle \left( -\frac{1}{5} \right).\left( -\frac{1}{5} \right)={{\left( -\frac{1}{5} \right)}^{2}}$

n tane a nın toplanması durumunda;

a+a+a+a+a+………+a=n.a olur.

Çarpılması durumunda ise

a.a.a.a.a.a.a………….a= $ \displaystyle {{a}^{n}}$ olur.

Üslü Sayıların Özellikleri 

1. a sayısı sıfırdan farklı olmak üzere a sayısının sıfırıncı kuvveti bire eşittir. Yani, $ \displaystyle {{a}^{0}}$=1 olur.

Fakat  tabanın ve üssün aynı anda sıfır olması durumunda sonuç belirsiz olur.

$ \displaystyle {{0}^{0}}$= belirsiz

2. 1 sayısının her sayı kuvveti yine 1 e eşittir.

$ \displaystyle {{1}^{n}}$=1

3. Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitif bir tam sayıya eşittir.

$ \displaystyle {{2}^{2}}$,$ \displaystyle {{3}^{-7}}$ sayılarının sonucu tabanları pozitif sayı olduğu için daima pozitiftir. Kuvvetlerinin yani üssün ne olduğu önemli değildir. Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri ise negatif sayıdır. Parantezin kullanımı önemlidir.

$ \displaystyle {{\left( – \right)}^{çift}}=+$

$ \displaystyle {{\left( – \right)}^{tek}}=-$

4. Kuvvetleri alınmış bir sayının tekrar kuvvetini almak için kuvvetleri çarparız.

$ \displaystyle {{\left( {{2}^{3}} \right)}^{2}}={{2}^{3.2}}={{2}^{6}}$

$ \displaystyle {{\left( {{3}^{-3}} \right)}^{4}}={{3}^{-3.4}}={{3}^{-12}}$

$ \displaystyle {{\left( {{a}^{x}} \right)}^{y}}$ şeklinde yazılan bir sayının,

$ \displaystyle {{\left( {{a}^{y}} \right)}^{x}}$ şeklinde olduğu da unutulmamalıdır.

5. Bir sayının negatif kuvveti alırken, sayının kuvvetini pozitif yapmak için sayı önce ters çevrilir daha sonra kuvveti alınır.

Kpss genel yetenek matematik dersi Üslü Sayılar konusunu tamamladık. Bir sonraki genel yetenek matematik dersi konumuz Üslü Sayılarda Dört İşlem olacaktır.