Rasyonel Sayılar

kpss — Sat, 06 Dec 2014 18:20:07 +0000

Rasyonel Sayılar konusu kpss matematik bölümünde en az bir sorunun geleceği bir konudur. Bu önemli konuyu iyi kavramak gereklidir. Yapı itibari ile basit bir konu olarak görülse de kpss sınavında dikkat gerektiren sorular karşımıza çıkmaktadır. Önceki konumuzda OBEB-OKEK i inceledik. Sıradaki konumuz ise Rasyonel Sayılar olacak.

Rasyonel Sayılar

a ve b tam sayı , b≠0 olması şartıyla $ \displaystyle \frac{a}{b}$ şeklinde yazılan sayılar rasyonel sayılardır.

$ \displaystyle \frac{a}{b}$ → Kesir

a= Pay b=Payda

Payda 1 olduğunda $ \displaystyle \frac{a}{b}$kesri tam sayı olur. Tüm tam sayılar aynı zamanda birer rasyonel sayıdır. Yani tam sayılar paydası “1” olan rasyonel sayılardır.

Pay sıfıra eşit ise sonuç sıfır olur. Payda sıfıra eşit ise bu rasyonel sayı tanımsızdır. Payın ve paydanın aynı anda 0 olması durumunda ise rasyonel sayı belirsizdir.

Kesirler 3 çeşide ayrılır;

1.Basit Kesir

Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir. Burada kesirin işaretine bakılmaz.

$ \displaystyle \frac{a}{b}$ basit kesir ise a

Basit kesirin değeri -1’den büyük 1’den küçüktür.

Yani; -1<$ \displaystyle \frac{a}{b}$<1

Örnek;

$\displaystyle \frac{3}{5}$, $ \displaystyle \frac{1}{2}$, $ \displaystyle \frac{-7}{10}$, $ \displaystyle \frac{11}{24}$, $ \displaystyle \frac{1}{-7}$

2. Bileşik Kesirler

Payı paydasından büyük veya eşit olan tüm kesirlere bileşik kesirler denir. İşareti önemli değildir.

$ \displaystyle \frac{a}{b}$ Bir bileşik kesir ise a≥b olmalıdır.

$ \displaystyle \frac{a}{b}$ kesrinin birleşik kesir olması için $ \displaystyle \frac{a}{b}$≤-1 veya 1≤$ \displaystyle \frac{a}{b}$ olmalıdır.

Örnek;

$\displaystyle -\frac{11}{2}$, $ \displaystyle \frac{-8}{5}$, $\displaystyle \frac{25}{13}$, $ \displaystyle \frac{20}{20}$

3. Tam Sayılı Kesirler

Kesir çizgisinin sol tarafından 0’dan farklı bir tam sayı olan tüm kesirlere tam sayılı kesir denir.

Örnek;

$ \displaystyle -3\frac{1}{9}$, $\displaystyle 2\frac{1}{11}$, $ \displaystyle 5\frac{4}{7}$, $ \displaystyle -1\frac{6}{8}$

Birleşik kesrin tam sayılı bir kesre çevrilmesi;

Tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilirken tam olan kısım ( işaret göz önüne alınmadan) payda ile çarpılıp pay ile toplanıp pay bölümüne yazılır. Payda ise bu işlemde aynı kalır.

Örnek;

$ \displaystyle -2\frac{3}{8}=-\frac{2.8+3}{8}=-\frac{19}{8}$

Kpss genel yetenek matematik dersine ait Rasyonel Sayılar konusunu tamamladık. Bir sonraki kpss genel yetenek matematik konumuz ise Rasyonel Sayılarda Dört İşlem olacaktır.

Bu yazı Rasyonel Sayılar ilk olarak şurada görüldü: .