Ondalıklı Sayılar

kpss — Mon, 08 Dec 2014 21:40:12 +0000

Ondalıklı Sayılar kesirlerin ondalıklı sayı biçiminde yazılması ile elde edilen sayılardır. Ondalıklı sayılarda dört işlem ve devirli ondalıklı sayılar konusunu inceleyeceğiz. Önceki kpss matematik konumuzda Rasyonel Sayılarda Dört İşlem konusunu işledik. Sıradaki konumuz ise Ondalıklı Sayılar olacaktır.

Ondalıklı Sayılar

Paydası 10,100,1000…. gibi 10’un pozitif kuvvetleri olan kesirlere ondalık kesir denir. Ondalık kesirlere karşı gelen virgüllü sayılara ondalık sayı denir.

$ \displaystyle \frac{5}{10}$=0,5

$ \displaystyle \frac{725}{1000}$=0,725

$ \displaystyle \frac{187}{100}$=1,87

$ \displaystyle \frac{3}{100}$=0,03

Paydadaki sıfır sayısı ile virgülden sonraki basamak sayıları eşittir.

Ondalıklı Sayılarda Dört İşlem

1. Toplama Çıkarma İşlemleri

Ondalık sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yapılırken virgüller alt alta gelecek şekilde sayılar yazılır. Toplama ve çıkarma işlemleri yapılır. Sonuç virgülün tam hizasından yine virgülle ayrılır.

Örnek;

1,267+2,413= 3,68

2,25-1,09=1,168

0,75-10,25+3,2=67,3

2. Çarpma İşlemi

Ondalıklı sayılar çarpılırken arada sanki virgül yokmuş gibi çarpılır. Ve bulunan sonuç üzerinde önceki sayıların virgülden sonraki basamak sayıları toplamı kadar sola doğru gidilip virgül konur.

Örnek;

1,51×0,2=0,302

2,07×2,4=4,968

50,25×3,15=158,2875

3.Bölme İşlemi

Ondalıklı sayılar bölünürken iki türlü yol izlenir.

Örnek;0,1 ile 0,125 sayılarını bölelim.

1. yolda pay ve payda ondalıklı kesir şeklinde yazılır ve rasyonel sayı bölmesi uygulanır.

$ \displaystyle \frac{1}{10}$:$ \displaystyle \frac{125}{1000}$=$ \displaystyle \frac{1}{10}$.$ \displaystyle \frac{1000}{125}$= $ \displaystyle \frac{4}{5}$=0,8

2. yolda ise virgülden sonraki basamak sayıları eşitlenir. Basamak sayısı eksik olan ondalık sayının sağına sıfır yazılır.

$ \displaystyle \frac{0,1}{0,125}$ basamak sayıları eşitleninceye kadar virgül atılır.$ \displaystyle \frac{100}{125}$ sayısını sadeleştirelim.$ \displaystyle \frac{100}{125}$=$ \displaystyle \frac{4}{5}$=0,8

Devirli Ondalıklı Sayılar

Bir ondalık sayının virgülden sonraki kısmında belli bir düzende tekrar eden sayılar varsa bu sayılara devirli ondalık sayılar denir.

0,33333…… =$ \displaystyle 0,\overline{333}$ şeklinde gösterilir.

0,72727272……= $ \displaystyle 0,\overline{72}$

Devirli ondalık sayılar da rasyonel sayılara denk gelmektedir.

$ \displaystyle \frac{(Say\imath n\imath nTamam\imath )-(DevretmeyenK\imath s\imath m)}{\left( \begin{matrix}
Devreden & Basamak \\
Say\imath s{{\imath }_{{}}} & Kadar9 \\
\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}
Virg\ddot{u}lden & Sonra & {} \\
Devretmeyen & Basamak & {} \\
Say\imath s\imath & Kadar0 & {} \\
\end{matrix} \right)}$

Kpss genel yetenek matematik dersine ait Ondalıklı Sayılar konusunu tamamladık. Bir sonraki kpss genel yetenek matematik konumuz ise Rasyonel Sayıların Sıralanması olacaktır.

Bu yazı Ondalıklı Sayılar ilk olarak şurada görüldü: .